求微分方程的通解

某单层厂房柱下独立基础，如题37图所示，已知基础顶面的轴向压力标准值Nk320kN，弯矩标准值Mbk220kNm，基础高度h1.0，基础埋深1.5m，修正后的地基承载力特征值2fa120kN/m，基础及其上回填土的平均容重3m20kN/m。试验算地基承载力是否满足要求。

设函数y=sin x^2+2x，求 dy

求图示应力状态的主应力和最大剪应力。

对某个砂试样进行直接剪切试验，当垂直压力σ=200kPa时，测得其抗剪强度Tf=116kPa，回答以下问题：

(1)该干砂的内摩擦角为多少?

(2)大主应力作用面与剪切破坏面的夹角为多少?

(3)如果对该砂样进行三轴压缩试验，施加周围压力σ3=1OOkPa，试样破坏时，需施加多大的大主应力σ1?

生球皮带速度为1.05m/s，一台直径为6米的造球机，每米皮带生球量为12kg，计算这台造球盘的台时产量是多少？

证明：若n为自然数，则（21n+4,14n+3）=1。

三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩 M=50kN·m，不计自重，试求A、B处的约束反力。

某城市有一条路有门责单位500家,按物价部门规定要求每家每日应付门责保洁费2元,问此条路沿街单位每年应付门责保洁费多少元?

配料皮带速度为1.25m/s，精矿配比97.0％，膨润土3.0%，上料量14kg/m，烧损为11%，8m2竖炉日作业率95.0%，试计算球团矿日产量和竖炉的利用系数？