地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向自重应力。

求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

一台断面200mm×1250mm单流铸机，平均拉速为0.9m/min，铸坯理论比重7.8t/m3，铸机平均作业率为85%，求该铸机的年产量多少？

求微分方程的通解

三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN·m，不计自重，试求A、B处的约束反力。

在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为 ， 以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 ρsin(＋θ π 4 )＝2√2.

证明：方程x2-y2=2002无整数解。

要求：根据上述资料计算年初与年末资产负债率、股权比率、产权比率、权益乘数和有形资产债务比率(直接在表中列出计算过程并算出结果)。

丙公司2007年销售收入800万元，税前利润200万元，其他有关财务资料如下(单位：万元)：

资产负债表

2007年l2月31日

要求：根据上述资料计算年初与年末资产负债率、股权比率、产权比率、权益乘数和有形资产债务比率(直接在表中列出计算过程并算出结果)。

(1)求a的值，并求P(x<1)

(2)求D(x)

设随机变量x的分布列为

(1)求a的值，并求P(x<1)

(2)求D(x)

某混合机每小时处理量为200吨，混合时间为2.5分钟，混合机体积是70立方米，原料堆比重为1.4吨每立方米，求其填充率？