已知数列an的前n项和Sn=1+λan，其中λ≠0，(Ⅰ)证明an是等比数列，并求其通项公式;

大洋股份公司年初未分配利润为300万元，税后净利润为1500万元，假设按当年税后净利润资料仅供参考

10%提取法定盈余公积金，5%提取任意盈余公积金，并宣告向全体股东分配现金股利250万元。

要求：计算可供分配利润以及年末未分配利润，并编制提取法定盈余公积、提取任意盈余公积、宣告分配现金股利的会计分录。(金额单位统一用“万元”表示)

试求图6示刚架的自振频率和主振型。

某企业为检验产品质量，对某批产品进行抽样调查，随机抽取了100件产品，合格率为92％。试以95.45％(Za，：=2) 的概率保证对该批次产品合格率进行区间估计。

如图,AB 与半径为 1 的圆 0 相切于 A点,AB=3,AB 与圆 0 的弦 AC的夹角为 50°。求

(1)AC:  

(2) △ABC的面积 .( 精确到 0.01)C

试述相关分析的主要内容。

某单层厂房柱下独立基础，如题37图所示，已知基础顶面的轴向压力标准值Nk320kN，弯矩标准值Mbk220kNm，基础高度h1.0，基础埋深1.5m，修正后的地基承载力特征值2fa120kN/m，基础及其上回填土的平均容重3m20kN/m。试验算地基承载力是否满足要求。

设函数f(x)=x'-3x2-9x，求

(I)函数f(x)的导数

(II)函数f(x)在区间[,4]的最大值与最小值.

三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩 M=50kN·m，不计自重，试求A、B处的约束反力。

对某个砂试样进行直接剪切试验，当垂直压力σ=200kPa时，测得其抗剪强度Tf=116kPa，回答以下问题：

(1)该干砂的内摩擦角为多少?

(2)大主应力作用面与剪切破坏面的夹角为多少?

(3)如果对该砂样进行三轴压缩试验，施加周围压力σ3=1OOkPa，试样破坏时，需施加多大的大主应力σ1?