如图，已知直线 AB 与抛物线 C : y=ax2+2x+c 相交于点 A（-1,0）和点 B（2,3）两点.

（1）求抛物线 C 函数表达式；

（2）若点 M 是位于直线 AB 上方抛物线上的一动点， 以 MA、MB 为相邻的两边作平行四边形 MANB ，当平行四边形 MANB 的面积最大时，求此时平行四边形 MANB 的面积 S 及点 M的坐标；

（3）在抛物线 C 的对称轴上是否存在定点 F，使抛物线 C 上任意一点 P 到点 F 的距离等于到直线 y=17/4 的距离，若存在，求出定点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 .

已知（407，2816）＝11，试确定使等式407x2816＝11成立的x,y的值。

已知某高炉每天下料145批，焦批重14t，f=1.0%，C焦=84.87%，Cφ=75%，1kgC燃料需要的氧量为0.933m3，求每分钟实际入炉风量

杆AB的A端沿水平线以等速度v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。

已知点P(2,2)，圆C，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的重点为M,O为坐标原点。

求曲线y=x^2与直线 y=0， x=1所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 V .

生球皮带速度为1.05m/s，一台直径为6米的造球机，每米皮带生球量为12kg，计算这台造球盘的台时产量是多少？

一幢写字楼，占地面积12000平方米，建筑面积为52000平方米，钢混结构。1999年10月取得土地使用权，年限50年。假定空置率为10%，月租金为35元/平方米，月费用(含建筑物折旧费)为100000元;建筑物寿命60年。办公家具和设备原价为5000000元，使用年限10年，无残值;房产税为房地产租金收入的12%，其他税费为租金收入的6%，土地还原利率为9%，建筑物的还原利率为10%，用成本法求得在评估基准日建筑物的价值为5500万元。评估基准日为2009年10月。

要求：

(1)计算房地合一的房地产总年收入;

(2)计算年总费用;

(3)计算房地合一的房地产的年纯收益;

(4)计算建筑物的年纯收益;

(5)计算土地的年纯收益;

(6)计算土地的还原收益价值。(计算结果以“元”为单位，取整数)

张教授 10 月取得工资 5500 元、一次性稿费 1元、一次性设计费 5000 元、到期的国债利息 1000元。根据个人所得税法的规定， 计算张教授当月应纳的个人所得税额。

求图示应力状态的主应力和最大剪应力。