图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板，翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近（）

阅读下列材料：小明为了计算2+2+22+....+22017+22018的值，采用以下方法：

设S=1+2+2+2+2①

则2S=1+2+22+....22018+22019②

②-①得2S-S=S=22019-1

∴S=1+2+22+....22017+22018=22019-1

请仿照小明的方法解决以下问题：

（1）1+2+...+29=______;

（2）3+32+3...+310=————；

（3）求1+a+a2+...+an的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）

如图，已知A、B两点的坐标分别为（8,0），（0,8）点C、F分别是直线x5和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF的中点，连接AD交y轴于点E，当△ABE面积取最小值时，tan∠BAD的值是（）

旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.

如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.

(1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′

(2)在(1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.

(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

代数式√9-x有意义时，实数x的取值范围是__________.