已知图1是一个边长为1的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图2，再对图2中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图3，重复这种操作可以得到一系列图形．记第n个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为an，所以去掉的三角形的周长之和为bn．
(I)试求a4，b4；
(II)试求an，bn．
数学选修课中，同学们进行节能住房设计，在分析气候和民俗后，设计出房屋的剖面图（如图所示）．屋顶所在直线的方程分别是y=1/2x+3和和y=-1/6x+5，为保证采光，竖直窗户的高度设计为1m那么点A的横坐标是____
设矩阵
城区学校组织“书香谜缘”灯谜竞猜比赛.某校拟从3名男生(以A1、A2、A3表示)和2名女生(以B1、B2表示)中选取3人组队参赛.
(1)若从5位备选学生中随机选取1人担任队长，则选取到男生的概率是;
(2)若已知男生A1选取为队长，在其余4人中选取2人作为队员，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出选取的两队员恰好是1男1女的概率.
某公司2009年下半年的广告支出费用与销售额之间的对应关系如
下表：
该公司计划在2010年上半年加大广告投入，其中1月份投入40万元，试采用回归分析法对1月份公司的销售额作出预测(计算结果保留两位小数)。
为测定某黄铜(铜、锌合金)中铜的质量分数，称取32.5g该黄铜粉末放入烧杯中，再向烧杯内加入200g稀硫酸(足量)，每隔10分钟测烧杯内(不含烧杯)剩余物质的质量，测得数据如表：
(1)完全反应后生成氢气的质量为_____
(2)计算该黄铜中铜的质量分数(写出计算过程)
宽为1m的矩形闸门AB，倾角45‘，水深h1=3m，h2=2m，求作用于闸门上的静水压力和作用点。
某石子绝干时的质量为m，将此石子表面涂一层已知密度的石蜡(ρ蜡)后，称得总质量为m1。将此涂蜡的石子放入水中，称得在水中的质量为m2。问此方法可测得材料的哪项参数?试推导出计算公式。
重为P的物块A沿光滑斜面下滑，并通过一绕过光滑滑轮的绳索带动重为Q的物块B运动，如图所示。斜面与水平夹角为α，滑轮和绳索质量不计，且绳索不可伸长，求物块B的加速度a
在通讯中，八进制数字出现的频率如下：0：30%、1：20%、2：15%、3：10%、4：10%、5：5%、6：5%、7：5%求传输它们最佳前缀码(写出求解过程)。
某试验室试配混凝土，经试调拌整达到设计要求后，各材料用量为：水泥4.5kg，水2.7kg，砂9.9kg，碎石18.9kg，并测得混凝土拌和物表观密度为2380kg/m3。
(1)求配制1m3混凝土各材料用量。
(2)当施工现场实测砂的含水率为3.5%，石子的含水率为1.0%时，试计算施工配合比。
如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°。求
(1)AC:
(2)△ABC的面积.(精确到0.01)C