发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“1”和“0”。由于通讯系统受到干扰,当发出信号“1”时,收报台未必收到信号“1”,而是分别以概率0.8和0.2收到信号“1”和“0”;同时,当发出信号“0”时,收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“0”和“1”。求
(1)收报台收到信号“1”的概率;
(2)当收报台收到信号“1”时,发报台确是发出信号“1”的概率。
城市给水设计流量,城市人口30万,综合用水定额是200L/人.d,工业废水是生活用水量40%,道路冲洗和绿化是是生活和工业用水10%,水厂自用水5%,日变化系数1.25,时变化系数1.3,求城市设计水量。
设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
已知A、B两点的坐标为XA=1011.358m,YA=1185.395m;点B的坐标为XB=883.122m,YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C,BC间的距离DBC=50.000m,计算C点的坐标。
某单层厂房柱下独立基础,如题37图所示,已知基础顶面的轴向压力标准值Nk320kN,弯矩标准值Mbk220kNm,基础高度h1.0,基础埋深1.5m,修正后的地基承载力特征值2fa120kN/m,基础及其上回填土的平均容重3m20kN/m。试验算地基承载力是否满足要求。
在相同的观测条件下,对某段距离测量了五次,各次长度分别为:121.314m,121.330m,121.320m,121.327m,121.335m。试求:(1)该距离算术平均值;(2)距离观测值的中误差;(3)算术平均值的中误差;(4)距离的相对误差。
用竖式计算
(1)9.5÷0.05=
(2)1.7÷2.5=
(3)7÷1.4=
(4)26.26÷26=
设函数f(x)=alnx+1-a/2x2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点处的切线写了为0.
旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时,更是经常用到的思维方法,请你用旋转交换等知识,解决下面的问题.
如图1,△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,DC与AB交于点M,CE与AB交于点N.
(1)以点C为中心,将△ACM逆时针旋转90°,画出旋转后的△A′CM′
(2)在(1)的基础上,证明AM2+BN2=MN2.
(3)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=45°,∠BCD=90°,AC平分∠BCD,若BC=4,CD=3,则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可,但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)
某企业生产某种产品的变动成本是每件l00元,预期产量是5000件,总固定成本是30万元,企业目标成本利润率是20%,试问该产品价格应定为多少?
假定汪先生当前投资某项目,期限为3年,第一年年初投资100000元,第二年年初又追加投资50000元,年收益率为10%,那么他在3年内每年末至少收回多少元才是盈利的?