重为P的物块A沿光滑斜面下滑，并通过一绕过光滑滑轮的绳索带动重为Q的物块B运动，如图所示。斜面与水平夹角为α，滑轮和绳索质量不计，且绳索不可伸长，求物块B的加速度a。

使用超声波法对混凝土内部质量进行检测，在测试中发射器和接收器间的距离为1m，缺陷处的最大声时的平均值为210μs，无缺陷区域的声时平均值为200μs，试估算结构内部缺陷的尺寸。

某学校教学楼有学生500人，饮水定额2L/cap?d，设两个电开水炉，每个供250人饮水，开水炉每天工作8小时，求每个开水炉的产水量？

设 A，B 为随机事件，试证：P(A)=P(A--B)+P(AB) ．

设 A矩阵，试确定 a 使 r(A)=2.

已知向量 a=(2sinx,2sinx) ,b=(cosx, sinx) ，函数f(x)=ab+1．

(I) 如果f(x)=1/2,求 sin4x 的值；

(II)如果，求f (x) 的取值范围．

某期限为60天的凭证式国库券每张面额10000元，采取贴现方式发行，若年收益率为3%，请计算该国库券的实际发行价格。(一年按360天计算)

已知△4BC中，4=110° ，AB=5，4C=6， 求BC (精确到0.01 )

用竖式计算

(1)9.5 ÷ 0.05=

(2)1.7 ÷ 2.5=

(3)7 ÷ 1.4=

(4)26.26 ÷ 26=

地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂，地下水位于第一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向自重应力。