若某种商品的需求方程为Q=6000--30P，该商品的价格为40元。

问题：(1)计算P=40元时的点价格弹性。

(2)如果目标是增加销售收入，企业应提价还是降价?为什么?

矩形断面明渠，渠宽b=2m，水深h=0.7m，通过流量Q=1.6m3/s，判断该水流是急流还是缓流?

求曲线y=x^2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

据资料分析，某厂生产的一批砖，其抗断强度X～N(32．5，1．21)，今从这批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度(单位：kg／cm2)的平均值为31.12，问这批砖的抗断强度是否合格

旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题.

如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N.

(1)以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′

(2)在(1)的基础上，证明AM2+BN2=MN2.

(3)如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少?(直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)

S公司计划新上一套节能减排设备。经过初步筛查，发现市场上有A、B、C三种设备可以满足公司要求。为确保设备选购的科学性，公司组织技术、采购、制造等部门的10名人员，对A、B、C设备生产能力、经济性、安全性三因素进行百分制综合评价，并将评价因素权重依次确定为0.6、0.2、0.2。评分均值见下表。

(1)计算A、B、C三种设备的综合评分，并依此选择设备;(7分)

(2)说明综合评分法的优点。(2分)

有一台Zz型并励电动机PN=7.5kW，UN=110V，η=82.9%，nN=1000r/min，RE=41.5Ω，电枢回路总电阻(包括电刷接触电阻)R=0.1504Ω，在额定负载时，在电枢回路内串入电阻Rr=0.5246Ω，求：

(1)电枢回路串入电阻前的电磁转矩;

(2)电枢回路串入电阻后，若负载转矩不因转速变化而改变，则到达稳定状态后的转速为多少?

设计一反相加法器，使其输出电压V0=-7Vi1+14Vi2+3.5Vi3+10Vi4)，允许使用的最大电阻为280kΩ，求各支路电阻。

若α1，α2，α3是Ax=b(b≠0)的线性无关解，证明α2-αl，α3-αl是对应齐次线性方程组Ax=0的线性无关解

某公司拟通过更新设备改造一条矿泉水生产线,预计改造后每年可节约费用25万元。现有甲,乙，丙三种可供选择的设备,其购置费均为100万元,专家评审打分情况如下表所示:

(1)计算改造后的设备投资回收期。

(2)该公司应选择哪一种设备?