重为P的物块A沿光滑斜面下滑，并通过一绕过光滑滑轮的绳索带动重为Q的物块B运动，如图所示。斜面与 水平夹角为α， 滑轮和绳索质量不计， 且绳索不可伸长， 求物块B的加速度a

一列简谐横波在 t = 时的波形图如图（ a）所示， P、Q是介质中的两个质点，图（ b）是质点 Q的振动 图像。

求 （i ）波速及波的传播方向； （ii ）质点 Q的平衡位置的 x 坐标。

已知A、B两点的坐标为XA=1011.358m,YA=1185.395m;点B的坐标为XB=883.122m,YB=1284.855m。在AB线段的延长线上定出一点C，BC间的距离DBC=50.000m，计算C点的坐标。

求函数f（x，y）=x³-4x²+2xy-y²的极值

已知f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π）上的表达式为f（x）=x+1，求f(x)傅里叶级数中系数b

四边形 ABCD是的内接四边形，AB 的延长线与DC的延长线交于e点，且CB=CE。证明：角D=角E

某原状土样，试验测得土的天然重度=18kN/m3, 含水量ω=26%，土粒比重ds=2.72。试求该土的孔隙比 e、饱和度Sr及干重度d。

设函数y=x^3e^2x , 求dy

已知某高炉每班需要铁矿石840t而输送矿石的的胶带输送机工作25h就满足了高炉用量问该输送机的输送量为多少

某高炉全风操作时平均风量为1700m3/min，平均每小时生铁产量为80t，因故减风200m3/min，2h后加风100m3/min，共3h，求影响的产量。