解:可能。将人用结点表示,当两人是朋友时相应结点间连一条边,则得一个无向图,,20人围一桌,使每人邻做都是朋友,即要找一个过每个点一次且仅一次得回路。由题已知,由判定定理,G中存在一条汉密尔顿回路。即所谈情况可能。
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