如图 1所示， 用电动势为 E、内阻为 r 的电源， 向滑动变阻器 R供电。改变变阻器 R的阻值，路端电压 U与电流 I 均随之变化.
（1）以U为纵坐标，I 为横坐标，在图 2中画出变阻器阻值 R变化过程中 U- I 图像的示意图，并说明 U-I 图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a．请在图 2画好的 U- I 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
（1）U–I 图象如图所示，图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流
（2）a．如图所示
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