(1)静电场可以用电场线和等势面形象描述。a.请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式;b.点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S? S?到点电荷的距离分别为r ?、r ?。我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。请计算S?、S?上单位面积通过的电场线条数之比N1/ N2。
(2)观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为 500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。
a.设直径为 100 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P?，计算 FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P?;
b.在宇宙大尺度上， 天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为 P的同类天体为观测对象，设直径为 100 m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算 FAST能够观测到的此类天体数目 N。
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