证明形如 4n-1的整数不能写成两个平方数的和
证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)
而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符
即定理的结论成立
暂无解析
如果(),则不定方程ax＋by=c有解
证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除
相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别是：（）。
若S（m）,S(n)表示 m,n 的所有正约数之和，（ m,n） =1时下列各式正确的是（） 。
证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和
