证明:方程x2-y2=2002无整数解。
证明:假设存在整数x,y 使得x2-y2=2002,则(x-y )(x+y)=2002=2 x 7 x 143;
由右边等式可知x-y和x+y 必为一奇一偶;
不妨设x+y为奇数,则x,y中必有一奇一偶,而x-y不等于偶数,则矛盾。
若x-y=偶数,则x,y必有双奇双偶;而x+y不等于奇数,则与条件矛盾。
由上述可知,不存在整数x,y 使x2-y2=2002
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求解不定方程9x+21y=144
两个非零整数a,b,满足ab=a+b,则2a-b=()。
使得147|325x224xn的n最小值为()
证明:若n为自然数,则(21n+4,14n+3)=1。
如果ab(modm),c是任意整数,则()