旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时, 更是经常用到的思维方法,请你用旋转交换等知识,解决下面的问题.
如图 1,△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,DC与 AB交于点 M,CE与 AB交于点 N.
(1)以点 C为中心,将△ ACM逆时针旋转 90°,画出旋转后的△A′CM′
(2)在( 1)的基础上,证明AM2+BN2=MN2.
(3)如图 2,在四边形 ABCD中,∠ BAD=45°,∠ BCD=90°, AC平分∠ BCD,若 BC=4,CD=3,则对角线 AC的长度为多少? (直接写出结果即可,但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)
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一次函数y=ax+b与反比例函数xcy的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是()
如图直线 AB,CD 被直线 EF 所截, AB∥CD,∠ 1=120 °,则∠ 2=______
如图,AB切⊙O于点B,OA=5√5,tanA=1/2,弦BC∥OA
(1)求AB的长
(2)求四边形AOCB的面积.
分解因式2x2-2y2=______
阅读下列材料:小明为了计算2+2+22+....+22017+22018的值,采用以下方法:
设S=1+2+2+2+2①
则2S=1+2+22+....22018+22019②
②-①得2S-S=S=22019-1
∴S=1+2+22+....22017+22018=22019-1
请仿照小明的方法解决以下问题:
(1)1+2+...+29=______;
(2)3+32+3...+310=————;
(3)求1+a+a2+...+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程)