旋转变换在平面几何中有着广泛的应用.特别是在解(证)有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时, 更是经常用到的思维方法,请你用旋转交换等知识,解决下面的问题.
如图 1,△ABC与△DCE均为等腰直角三角形,DC与 AB交于点 M,CE与 AB交于点 N.
(1)以点 C为中心,将△ ACM逆时针旋转 90°,画出旋转后的△A′CM′
(2)在( 1)的基础上,证明AM2+BN2=MN2.
(3)如图 2,在四边形 ABCD中,∠ BAD=45°,∠ BCD=90°, AC平分∠ BCD,若 BC=4,CD=3,则对角线 AC的长度为多少? (直接写出结果即可,但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等)
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“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为()
下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌,将正方形桌面边上的四个弓形面板,翻折起来后,就能形成一个圆形桌面(可近似看作正方形的外接圆),正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近()
分解因式2x2-2y2=______
阅读下列材料:小明为了计算2+2+22+....+22017+22018的值,采用以下方法:
设S=1+2+2+2+2①
则2S=1+2+22+....22018+22019②
②-①得2S-S=S=22019-1
∴S=1+2+22+....22017+22018=22019-1
请仿照小明的方法解决以下问题:
(1)1+2+...+29=______;
(2)3+32+3...+310=————;
(3)求1+a+a2+...+an的和(a>0,n是正整数,请写出计算过程)