阅读下列材料：小明为了计算2+2+22+....+22017+22018的值，采用以下方法：

设S=1+2+2+2+2①

则2S=1+2+22+....22018+22019②

②-①得2S-S=S=22019-1

∴S=1+2+22+....22017+22018=22019-1

请仿照小明的方法解决以下问题：

（1）1+2+...+29=______;

（2）3+32+3...+310=————；

（3）求1+a+a2+...+an的和（a＞0，n是正整数，请写出计算过程）

关于 x 的一元二次方程 22-2 x+m =0，无实数根，则实数 m 的取值范围是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.

(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB(不写作法，保留作图痕迹);

(2)连结AP，若AC=4，BC=8时，试求BP的长.

如图，已知直线 AB 与抛物线 C : y=ax2+2x+c 相交于点 A（-1,0）和点 B（2,3）两点.

（1）求抛物线 C 函数表达式；

（2）若点 M 是位于直线 AB 上方抛物线上的一动点， 以 MA、MB 为相邻的两边作平行四边形 MANB ，当平行四边形 MANB 的面积最大时，求此时平行四边形 MANB 的面积 S 及点 M的坐标；

（3）在抛物线 C 的对称轴上是否存在定点 F，使抛物线 C 上任意一点 P 到点 F 的距离等于到直线 y=17/4 的距离，若存在，求出定点 F 的坐标；若不存在，请说明理由 .

解方程： x/x-1 - 2/x =1