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如图, 正方体于半径为 3m 球内, 且一面位于球的大圆上, 则正方体的表面积最大为 () 

1

A、12
B、18
C、24
D、30
E、36
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正确答案:

E

答案解析:

欲使正方体的表面积最大,正方体与球的位置关系如下图:

面ABCD在过球心的大圆上,点A、B、C、D、在球面上球心O与球面上一点C连接即为半径:OC=3,在△OCC中利用勾股定理,设正方体边长为a,则a2+(√2/2*a)2=32→a=√6,故正方体表面积S=6a2=36,选E。

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