证明:方程x2-y2=2002无整数解。
证明:假设存在整数x,y 使得x2-y2=2002,则(x-y )(x+y)=2002=2 x 7 x 143;
由右边等式可知x-y和x+y 必为一奇一偶;
不妨设x+y为奇数,则x,y中必有一奇一偶,而x-y不等于偶数,则矛盾。
若x-y=偶数,则x,y必有双奇双偶;而x+y不等于奇数,则与条件矛盾。
由上述可知,不存在整数x,y 使x2-y2=2002
暂无解析
若对于两个正整数a和b,ab=96,而(a,b)=24,则(a,b)=()
已知(a,b,c)=1,则一定有()
解同余式12x+15≡0(mod45)
整数5874192能被()整除
若a为整数,n为任意正自然数,以下关于奇、偶数的说法错误的是()。