证明:方程x2-y2=2002无整数解。
证明:假设存在整数x,y 使得x2-y2=2002,则(x-y )(x+y)=2002=2 x 7 x 143;
由右边等式可知x-y和x+y 必为一奇一偶;
不妨设x+y为奇数,则x,y中必有一奇一偶,而x-y不等于偶数,则矛盾。
若x-y=偶数,则x,y必有双奇双偶;而x+y不等于奇数,则与条件矛盾。
由上述可知,不存在整数x,y 使x2-y2=2002
暂无解析
若S(m),S(n)表示m,n的所有正约数之和,(m,n)=1时下列各式正确的是()。
在整数中正素数的个数()
如果(),则不定方程ax+by=c有解
使得147|325x224xn的n最小值为()
已知(a,c)=1,(b,c)=1,则下列结论不一定正确的是()。