当前位置:考试网  > 试卷库  > 学历类  > 自考  > 自考公共课  > 数论初步  > 证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和
试题预览

证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和

查看答案
收藏
纠错
正确答案:

证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)

如果n=x²+ y ²

则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余

所以x ², y² 只能与 0,1 同余

所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)

而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符

即定理的结论成立

答案解析:

暂无解析

你可能感兴趣的试题

若a为整数,n为任意正自然数,以下关于奇、偶数的说法错误的是()。

如果ab(modm),c是任意整数,则()

若p为质数,则p的k次方的所有正约数之和为()

如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().

证明:方程x2-y2=2002无整数解。

热门试题 更多>
试题分类: 高等数学基础
练习次数:4次
试题分类: 数论初步
练习次数:8次
试题分类: 数论初步
练习次数:2次
扫一扫,手机做题