证明形如4n-1的整数不能写成两个平方数的和
证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4)
如果n=x²+ y ²
则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余
所以x ², y² 只能与 0,1 同余
所以x²+y²≡0,1,2(mod 4)
而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符
即定理的结论成立
暂无解析
若a为整数，n为任意正自然数，以下关于奇、偶数的说法错误的是（）。
如果ab(modm),c是任意整数,则（）
若p为质数，则p的k次方的所有正约数之和为（）
如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().
证明：方程x2-y2=2002无整数解。
