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求函数u=ln(2x+3y+4z²)的全微分du。

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方程2z=x²+y²表示的二次曲面是

曲线x=cos³t,y=sin³t,在t=π/4对应处的曲率。

设函数z=z(x,y)由方程确定,则

将长为2m的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形与正三角形,三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值。

考虑二元函数的下面4条性质:①f(x,y)在点处连续;②f(x,y)在点处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点处可微;④f(x,y)在点处的两个偏导数存在.

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