若图G中恰有两个奇数顶点，则这两个顶点是连通的。
证：设G中两个奇数度结点分别为u，v。若u，v不连通，即它们中无任何通路，则至少有两个连通分支G1、G2，使得u，v分别属于G1和G2。于是G1与G2中各含有一个奇数度结点，与握手定理矛盾。因而u，v必连通。
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使命题公式P→(Q∨R)的真值为F的真值指派的P、Q、R值分别是T、F、F。
已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T中有________个1度顶点。
设T为根树，若________，则称T为m元树;若________则称T为完全m叉树。
任何循环群必定是阿贝尔群，反之亦真。
证明：在6个结点12条边的连通平面简单图中，每个面的面度都是3。
