若图G中恰有两个奇数顶点,则这两个顶点是连通的。
证:设G中两个奇数度结点分别为u,v。若u,v不连通,即它们中无任何通路,则至少有两个连通分支G1、G2,使得u,v分别属于G1和G2。于是G1与G2中各含有一个奇数度结点,与握手定理矛盾。因而u,v必连通。
暂无解析
下列图中是欧拉图的有()。
函数的复合运算“。”满足结合律。
根树中最长路径的端点都是叶子。
无向图G有9个结点,每个结点的度数不是5就是6,求证:G中至少有5个6度结点或6个5度结点。
证明:在6个结点12条边的连通平面简单图中,每个面的面度都是3。