设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的实验装置，M是半径为R=l.0m、固定在竖直平面内的l/2光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平.N为待检验的防护罩部分曲面，该曲面在竖直面内的截面是半径的1/4圆弧，、圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨轨道的上端点，M的下端相切处置放水平向左的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同的、质量均为m=0.1kg的小钢珠。设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水一飞出后落到N上的P点处取g=lOm/s2，求：
(1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep;
(2)钢珠落到圆弧上点P时速度的大小Vp；
设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()
已知关于x,y的方程x2+x24xsin-4ycos=0.
(1)证明：无论为何值,方程均表示半径为定长的圆;
(2)当时，判断该圆与直线y=x的位置关系
使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度V2与第一宇宙速度V1的关系是已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）
